Welcome Guest
You last visited January 18, 2017, 12:48 am
All times shown are
Eastern Time (GMT-5:00)

# Root Sum Levels

Topic closed. 35 replies. Last post 6 years ago by lakerben.

 Page 1 of 3
The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 10:20 am - IP Logged
Root Sum Levels
Level 1 - Numbers summed 1 time. Ex. 214 » 2 + 1 + 4 = 7

Level 2 - Numbers summed 2 times. Ex. 256 » 2 + 5 + 6 = 13 » 1 + 3 = 4

Level 3 - Numbers summed 3 times. Ex. 289 » 2 + 8 + 9 = 19 » 1 + 9 = 10 » 1 + 0 = 1

Reduced set is the lowest denominating permutation of the Full set of permutations.
Ex. The Full set of {001, 010, 100} is Reduced to the set of {001};
001 can be permutated to produce all the Full set items {001, 010, 100}.

 Level 1 # Reduced Full 0 000 000 1 001 001 010 100 2 002 011 002 020 200 011 101 110 3 003 012 111 003 030 300 012 021 102 120 201 210 111 4 004 013 022 112 004 040 400 013 031 103 130 301 310 022 202 220 112 121 211 5 005 014 023 113 122 005 050 500 014 041 104 140 401 410 023 032 203 230 302 320 113 131 311 122 212 221 6 006 015 024 033 114 123 222 006 060 600 015 051 105 150 501 510 024 042 204 240 402 420 033 303 330 114 141 411 123 132 213 231 312 321 222 7 007 016 025 034 115 124 133 223 007 070 700 016 061 106 160 601 610 025 052 205 250 502 520 034 043 304 340 403 430 115 151 511 124 142 214 241 412 421 133 313 331 223 232 322 8 008 017 026 035 044 116 125 134 224 233 008 080 800 017 071 107 170 701 710 026 062 206 260 602 620 035 053 305 350 503 530 044 404 440 116 161 611 125 152 215 251 512 521 134 143 314 341 413 431 224 242 422 233 323 332 9 009 018 027 036 045 117 126 135 144 225 234 333 009 090 900 018 081 108 180 801 810 027 072 207 270 702 720 036 063 306 360 603 630 045 054 405 450 504 540 117 171 711 126 162 216 261 612 621 135 153 315 351 513 531 144 414 441 225 252 522 234 243 324 342 423 432 333

 Level 2 # Reduced Full 0 1 019 028 037 046 055 118 127 136 145 226 235 244 334 019 091 109 190 901 910 028 082 208 280 802 820 037 073 307 370 703 730 046 064 406 460 604 640 055 505 550 118 181 811 127 172 217 271 712 721 136 163 316 361 613 631 145 154 415 451 514 541 226 262 622 235 253 325 352 523 532 244 424 442 334 343 433 2 029 038 047 056 119 128 137 146 155 227 236 245 299 335 344 389 479 488 569 578 668 677 029 092 209 290 902 920 038 083 308 380 803 830 047 074 407 470 704 740 056 065 506 560 605 650 119 191 911 128 182 218 281 812 821 137 173 317 371 713 731 146 164 416 461 614 641 155 515 551 227 272 722 236 263 326 362 623 632 245 254 425 452 524 542 299 929 992 335 353 533 344 434 443 389 398 839 893 938 983 479 497 749 794 947 974 488 848 884 569 596 659 695 956 965 578 587 758 785 857 875 668 686 866 677 767 776 3 039 048 057 066 129 138 147 156 228 237 246 255 336 345 399 444 489 579 588 669 678 777 039 093 309 390 903 930 048 084 408 480 804 840 057 075 507 570 705 750 066 606 660 129 192 219 291 912 921 138 183 318 381 813 831 147 174 417 471 714 741 156 165 516 561 615 651 228 282 822 237 273 327 372 723 732 246 264 426 462 624 642 255 525 552 336 363 633 345 354 435 453 534 543 399 939 993 444 489 498 849 894 948 984 579 597 759 795 957 975 588 858 885 669 696 966 678 687 768 786 867 876 777 4 049 058 067 139 148 157 166 229 238 247 256 337 346 355 445 499 589 679 688 778 049 094 409 490 904 940 058 085 508 580 805 850 067 076 607 670 706 760 139 193 319 391 913 931 148 184 418 481 814 841 157 175 517 571 715 751 166 616 661 229 292 922 238 283 328 382 823 832 247 274 427 472 724 742 256 265 526 562 625 652 337 373 733 346 364 436 463 634 643 355 535 553 445 454 544 499 949 994 589 598 859 895 958 985 679 697 769 796 967 976 688 868 886 778 787 877 5 059 068 077 149 158 167 239 248 257 266 338 347 356 446 455 599 689 779 788 059 095 509 590 905 950 068 086 608 680 806 860 077 707 770 149 194 419 491 914 941 158 185 518 581 815 851 167 176 617 671 716 761 239 293 329 392 923 932 248 284 428 482 824 842 257 275 527 572 725 752 266 626 662 338 383 833 347 374 437 473 734 743 356 365 536 563 635 653 446 464 644 455 545 554 599 959 995 689 698 869 896 968 986 779 797 977 788 878 887 6 069 078 159 168 177 249 258 267 339 348 357 366 447 456 555 699 789 888 069 096 609 690 906 960 078 087 708 780 807 870 159 195 519 591 915 951 168 186 618 681 816 861 177 717 771 249 294 429 492 924 942 258 285 528 582 825 852 267 276 627 672 726 762 339 393 933 348 384 438 483 834 843 357 375 537 573 735 753 366 636 663 447 474 744 456 465 546 564 645 654 555 699 969 996 789 798 879 897 978 987 888 7 079 088 169 178 259 268 277 349 358 367 448 457 466 556 799 889 079 097 709 790 907 970 088 808 880 169 196 619 691 916 961 178 187 718 781 817 871 259 295 529 592 925 952 268 286 628 682 826 862 277 727 772 349 394 439 493 934 943 358 385 538 583 835 853 367 376 637 673 736 763 448 484 844 457 475 547 574 745 754 466 646 664 556 565 655 799 979 997 889 898 988 8 089 179 188 269 278 359 368 377 449 458 467 557 566 899 089 098 809 890 908 980 179 197 719 791 917 971 188 818 881 269 296 629 692 926 962 278 287 728 782 827 872 359 395 539 593 935 953 368 386 638 683 836 863 377 737 773 449 494 944 458 485 548 584 845 854 467 476 647 674 746 764 557 575 755 566 656 665 899 989 998 9 099 189 279 288 369 378 459 468 477 558 567 666 999 099 909 990 189 198 819 891 918 981 279 297 729 792 927 972 288 828 882 369 396 639 693 936 963 378 387 738 783 837 873 459 495 549 594 945 954 468 486 648 684 846 864 477 747 774 558 585 855 567 576 657 675 756 765 666 999

 Level 3 # Reduced Full 0 1 199 289 379 388 469 478 559 568 577 667 199 919 991 289 298 829 892 928 982 379 397 739 793 937 973 388 838 883 469 496 649 694 946 964 478 487 748 784 847 874 559 595 955 568 586 658 685 856 865 577 757 775 667 676 766 2 3 4 5 6 7 8 9

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 11:07 am - IP Logged
 Reduced Distribution # Level Total 1 2 3 0 1 0 0 1 1 1 13 10 24 2 2 22 0 24 3 3 22 0 25 4 4 20 0 24 5 5 19 0 24 6 7 18 0 25 7 8 16 0 24 8 10 14 0 24 9 12 13 0 25

 Full Distribution # Level Total 1 2 3 0 1 0 0 1 1 3 63 45 111 2 6 105 0 111 3 10 101 0 111 4 15 96 0 111 5 21 90 0 111 6 28 83 0 111 7 36 75 0 111 8 45 66 0 111 9 55 56 0 111

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 11:45 am - IP Logged
 Unfolded Reduced Root Sum Levels Level # Frequency 1 0 1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 7 7 8 8 10 9 12 2 9 13 8 14 7 16 6 18 5 19 4 20 3 22 2 22 1 13 3 1 10

 Unfolded Full Root Sum Levels Level # Frequency 1 0 1 1 3 2 6 3 10 4 15 5 21 6 28 7 36 8 45 9 55 2 9 56 8 66 7 75 6 83 5 90 4 96 3 101 2 105 1 63 3 1 45

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 12:19 pm - IP Logged

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 2:03 pm - IP Logged
Pick 4 Root Sum Levels

 Level 1 # Reduced Full 0 0000 0000 1 0001 0001 0010 0100 1000 2 0002 0011 0002 0020 0200 2000 0011 0101 0110 1001 1010 1100 3 0003 0012 0111 0003 0030 0300 3000 0012 0021 0102 0120 0201 0210 1002 1020 1200 2001 2010 2100 0111 1011 1101 1110 4 0004 0013 0022 0112 1111 0004 0040 0400 4000 0013 0031 0103 0130 0301 0310 1003 1030 1300 3001 3010 3100 0022 0202 0220 2002 2020 2200 0112 0121 0211 1012 1021 1102 1120 1201 1210 2011 2101 2110 1111 5 0005 0014 0023 0113 0122 1112 0005 0050 0500 5000 0014 0041 0104 0140 0401 0410 1004 1040 1400 4001 4010 4100 0023 0032 0203 0230 0302 0320 2003 2030 2300 3002 3020 3200 0113 0131 0311 1013 1031 1103 1130 1301 1310 3011 3101 3110 0122 0212 0221 1022 1202 1220 2012 2021 2102 2120 2201 2210 1112 1121 1211 2111 6 0006 0015 0024 0033 0114 0123 0222 1113 1122 0006 0060 0600 6000 0015 0051 0105 0150 0501 0510 1005 1050 1500 5001 5010 5100 0024 0042 0204 0240 0402 0420 2004 2040 2400 4002 4020 4200 0033 0303 0330 3003 3030 3300 0114 0141 0411 1014 1041 1104 1140 1401 1410 4011 4101 4110 0123 0132 0213 0231 0312 0321 1023 1032 1203 1230 1302 1320 2013 2031 2103 2130 2301 2310 3012 3021 3102 3120 3201 3210 0222 2022 2202 2220 1113 1131 1311 3111 1122 1212 1221 2112 2121 2211 7 0007 0016 0025 0034 0115 0124 0133 0223 1114 1123 1222 0007 0070 0700 7000 0016 0061 0106 0160 0601 0610 1006 1060 1600 6001 6010 6100 0025 0052 0205 0250 0502 0520 2005 2050 2500 5002 5020 5200 0034 0043 0304 0340 0403 0430 3004 3040 3400 4003 4030 4300 0115 0151 0511 1015 1051 1105 1150 1501 1510 5011 5101 5110 0124 0142 0214 0241 0412 0421 1024 1042 1204 1240 1402 1420 2014 2041 2104 2140 2401 2410 4012 4021 4102 4120 4201 4210 0133 0313 0331 1033 1303 1330 3013 3031 3103 3130 3301 3310 0223 0232 0322 2023 2032 2203 2230 2302 2320 3022 3202 3220 1114 1141 1411 4111 1123 1132 1213 1231 1312 1321 2113 2131 2311 3112 3121 3211 1222 2122 2212 2221 8 0008 0017 0026 0035 0044 0116 0125 0134 0224 0233 1115 1124 1133 1223 2222 0008 0080 0800 8000 0017 0071 0107 0170 0701 0710 1007 1070 1700 7001 7010 7100 0026 0062 0206 0260 0602 0620 2006 2060 2600 6002 6020 6200 0035 0053 0305 0350 0503 0530 3005 3050 3500 5003 5030 5300 0044 0404 0440 4004 4040 4400 0116 0161 0611 1016 1061 1106 1160 1601 1610 6011 6101 6110 0125 0152 0215 0251 0512 0521 1025 1052 1205 1250 1502 1520 2015 2051 2105 2150 2501 2510 5012 5021 5102 5120 5201 5210 0134 0143 0314 0341 0413 0431 1034 1043 1304 1340 1403 1430 3014 3041 3104 3140 3401 3410 4013 4031 4103 4130 4301 4310 0224 0242 0422 2024 2042 2204 2240 2402 2420 4022 4202 4220 0233 0323 0332 2033 2303 2330 3023 3032 3203 3230 3302 3320 1115 1151 1511 5111 1124 1142 1214 1241 1412 1421 2114 2141 2411 4112 4121 4211 1133 1313 1331 3113 3131 3311 1223 1232 1322 2123 2132 2213 2231 2312 2321 3122 3212 3221 2222 9 0009 0018 0027 0036 0045 0117 0126 0135 0144 0225 0234 0333 1116 1125 1134 1224 1233 2223 0009 0090 0900 9000 0018 0081 0108 0180 0801 0810 1008 1080 1800 8001 8010 8100 0027 0072 0207 0270 0702 0720 2007 2070 2700 7002 7020 7200 0036 0063 0306 0360 0603 0630 3006 3060 3600 6003 6030 6300 0045 0054 0405 0450 0504 0540 4005 4050 4500 5004 5040 5400 0117 0171 0711 1017 1071 1107 1170 1701 1710 7011 7101 7110 0126 0162 0216 0261 0612 0621 1026 1062 1206 1260 1602 1620 2016 2061 2106 2160 2601 2610 6012 6021 6102 6120 6201 6210 0135 0153 0315 0351 0513 0531 1035 1053 1305 1350 1503 1530 3015 3051 3105 3150 3501 3510 5013 5031 5103 5130 5301 5310 0144 0414 0441 1044 1404 1440 4014 4041 4104 4140 4401 4410 0225 0252 0522 2025 2052 2205 2250 2502 2520 5022 5202 5220 0234 0243 0324 0342 0423 0432 2034 2043 2304 2340 2403 2430 3024 3042 3204 3240 3402 3420 4023 4032 4203 4230 4302 4320 0333 3033 3303 3330 1116 1161 1611 6111 1125 1152 1215 1251 1512 1521 2115 2151 2511 5112 5121 5211 1134 1143 1314 1341 1413 1431 3114 3141 3411 4113 4131 4311 1224 1242 1422 2124 2142 2214 2241 2412 2421 4122 4212 4221 1233 1323 1332 2133 2313 2331 3123 3132 3213 3231 3312 3321 2223 2232 2322 3222

 Level 2 # Reduced Full 0 1 0019 0028 0037 0046 0055 0118 0127 0136 0145 0226 0235 0244 0334 1117 1126 1135 1144 1225 1234 1333 2224 2233 0019 0091 0109 0190 0901 0910 1009 1090 1900 9001 9010 9100 0028 0082 0208 0280 0802 0820 2008 2080 2800 8002 8020 8200 0037 0073 0307 0370 0703 0730 3007 3070 3700 7003 7030 7300 0046 0064 0406 0460 0604 0640 4006 4060 4600 6004 6040 6400 0055 0505 0550 5005 5050 5500 0118 0181 0811 1018 1081 1108 1180 1801 1810 8011 8101 8110 0127 0172 0217 0271 0712 0721 1027 1072 1207 1270 1702 1720 2017 2071 2107 2170 2701 2710 7012 7021 7102 7120 7201 7210 0136 0163 0316 0361 0613 0631 1036 1063 1306 1360 1603 1630 3016 3061 3106 3160 3601 3610 6013 6031 6103 6130 6301 6310 0145 0154 0415 0451 0514 0541 1045 1054 1405 1450 1504 1540 4015 4051 4105 4150 4501 4510 5014 5041 5104 5140 5401 5410 0226 0262 0622 2026 2062 2206 2260 2602 2620 6022 6202 6220 0235 0253 0325 0352 0523 0532 2035 2053 2305 2350 2503 2530 3025 3052 3205 3250 3502 3520 5023 5032 5203 5230 5302 5320 0244 0424 0442 2044 2404 2440 4024 4042 4204 4240 4402 4420 0334 0343 0433 3034 3043 3304 3340 3403 3430 4033 4303 4330 1117 1171 1711 7111 1126 1162 1216 1261 1612 1621 2116 2161 2611 6112 6121 6211 1135 1153 1315 1351 1513 1531 3115 3151 3511 5113 5131 5311 1144 1414 1441 4114 4141 4411 1225 1252 1522 2125 2152 2215 2251 2512 2521 5122 5212 5221 1234 1243 1324 1342 1423 1432 2134 2143 2314 2341 2413 2431 3124 3142 3214 3241 3412 3421 4123 4132 4213 4231 4312 4321 1333 3133 3313 3331 2224 2242 2422 4222 2233 2323 2332 3223 3232 3322 2 0029 0038 0047 0056 0119 0128 0137 0146 0155 0227 0236 0245 0299 0335 0344 0389 0479 0488 0569 0578 0668 0677 1118 1127 1136 1145 1199 1226 1235 1244 1289 1334 1379 1388 1469 1478 1559 1568 1577 1667 2225 2234 2279 2288 2333 2369 2378 2459 2468 2477 2558 2567 2666 3359 3368 3377 3449 3458 3467 3557 3566 4448 4457 4466 4556 5555 0029 0092 0209 0290 0902 0920 2009 2090 2900 9002 9020 9200 0038 0083 0308 0380 0803 0830 3008 3080 3800 8003 8030 8300 0047 0074 0407 0470 0704 0740 4007 4070 4700 7004 7040 7400 0056 0065 0506 0560 0605 0650 5006 5060 5600 6005 6050 6500 0119 0191 0911 1019 1091 1109 1190 1901 1910 9011 9101 9110 0128 0182 0218 0281 0812 0821 1028 1082 1208 1280 1802 1820 2018 2081 2108 2180 2801 2810 8012 8021 8102 8120 8201 8210 0137 0173 0317 0371 0713 0731 1037 1073 1307 1370 1703 1730 3017 3071 3107 3170 3701 3710 7013 7031 7103 7130 7301 7310 0146 0164 0416 0461 0614 0641 1046 1064 1406 1460 1604 1640 4016 4061 4106 4160 4601 4610 6014 6041 6104 6140 6401 6410 0155 0515 0551 1055 1505 1550 5015 5051 5105 5150 5501 5510 0227 0272 0722 2027 2072 2207 2270 2702 2720 7022 7202 7220 0236 0263 0326 0362 0623 0632 2036 2063 2306 2360 2603 2630 3026 3062 3206 3260 3602 3620 6023 6032 6203 6230 6302 6320 0245 0254 0425 0452 0524 0542 2045 2054 2405 2450 2504 2540 4025 4052 4205 4250 4502 4520 5024 5042 5204 5240 5402 5420 0299 0929 0992 2099 2909 2990 9029 9092 9209 9290 9902 9920 0335 0353 0533 3035 3053 3305 3350 3503 3530 5033 5303 5330 0344 0434 0443 3044 3404 3440 4034 4043 4304 4340 4403 4430 0389 0398 0839 0893 0938 0983 3089 3098 3809 3890 3908 3980 8039 8093 8309 8390 8903 8930 9038 9083 9308 9380 9803 9830 0479 0497 0749 0794 0947 0974 4079 4097 4709 4790 4907 4970 7049 7094 7409 7490 7904 7940 9047 9074 9407 9470 9704 9740 0488 0848 0884 4088 4808 4880 8048 8084 8408 8480 8804 8840 0569 0596 0659 0695 0956 0965 5069 5096 5609 5690 5906 5960 6059 6095 6509 6590 6905 6950 9056 9065 9506 9560 9605 9650 0578 0587 0758 0785 0857 0875 5078 5087 5708 5780 5807 5870 7058 7085 7508 7580 7805 7850 8057 8075 8507 8570 8705 8750 0668 0686 0866 6068 6086 6608 6680 6806 6860 8066 8606 8660 0677 0767 0776 6077 6707 6770 7067 7076 7607 7670 7706 7760 1118 1181 1811 8111 1127 1172 1217 1271 1712 1721 2117 2171 2711 7112 7121 7211 1136 1163 1316 1361 1613 1631 3116 3161 3611 6113 6131 6311 1145 1154 1415 1451 1514 1541 4115 4151 4511 5114 5141 5411 1199 1919 1991 9119 9191 9911 1226 1262 1622 2126 2162 2216 2261 2612 2621 6122 6212 6221 1235 1253 1325 1352 1523 1532 2135 2153 2315 2351 2513 2531 3125 3152 3215 3251 3512 3521 5123 5132 5213 5231 5312 5321 1244 1424 1442 2144 2414 2441 4124 4142 4214 4241 4412 4421 1289 1298 1829 1892 1928 1982 2189 2198 2819 2891 2918 2981 8129 8192 8219 8291 8912 8921 9128 9182 9218 9281 9812 9821 1334 1343 1433 3134 3143 3314 3341 3413 3431 4133 4313 4331 1379 1397 1739 1793 1937 1973 3179 3197 3719 3791 3917 3971 7139 7193 7319 7391 7913 7931 9137 9173 9317 9371 9713 9731 1388 1838 1883 3188 3818 3881 8138 8183 8318 8381 8813 8831 1469 1496 1649 1694 1946 1964 4169 4196 4619 4691 4916 4961 6149 6194 6419 6491 6914 6941 9146 9164 9416 9461 9614 9641 1478 1487 1748 1784 1847 1874 4178 4187 4718 4781 4817 4871 7148 7184 7418 7481 7814 7841 8147 8174 8417 8471 8714 8741 1559 1595 1955 5159 5195 5519 5591 5915 5951 9155 9515 9551 1568 1586 1658 1685 1856 1865 5168 5186 5618 5681 5816 5861 6158 6185 6518 6581 6815 6851 8156 8165 8516 8561 8615 8651 1577 1757 1775 5177 5717 5771 7157 7175 7517 7571 7715 7751 1667 1676 1766 6167 6176 6617 6671 6716 6761 7166 7616 7661 2225 2252 2522 5222 2234 2243 2324 2342 2423 2432 3224 3242 3422 4223 4232 4322 2279 2297 2729 2792 2927 2972 7229 7292 7922 9227 9272 9722 2288 2828 2882 8228 8282 8822 2333 3233 3323 3332 2369 2396 2639 2693 2936 2963 3269 3296 3629 3692 3926 3962 6239 6293 6329 6392 6923 6932 9236 9263 9326 9362 9623 9632 2378 2387 2738 2783 2837 2873 3278 3287 3728 3782 3827 3872 7238 7283 7328 7382 7823 7832 8237 8273 8327 8372 8723 8732 2459 2495 2549 2594 2945 2954 4259 4295 4529 4592 4925 4952 5249 5294 5429 5492 5924 5942 9245 9254 9425 9452 9524 9542 2468 2486 2648 2684 2846 2864 4268 4286 4628 4682 4826 4862 6248 6284 6428 6482 6824 6842 8246 8264 8426 8462 8624 8642 2477 2747 2774 4277 4727 4772 7247 7274 7427 7472 7724 7742 2558 2585 2855 5258 5285 5528 5582 5825 5852 8255 8525 8552 2567 2576 2657 2675 2756 2765 5267 5276 5627 5672 5726 5762 6257 6275 6527 6572 6725 6752 7256 7265 7526 7562 7625 7652 2666 6266 6626 6662 3359 3395 3539 3593 3935 3953 5339 5393 5933 9335 9353 9533 3368 3386 3638 3683 3836 3863 6338 6383 6833 8336 8363 8633 3377 3737 3773 7337 7373 7733 3449 3494 3944 4349 4394 4439 4493 4934 4943 9344 9434 9443 3458 3485 3548 3584 3845 3854 4358 4385 4538 4583 4835 4853 5348 5384 5438 5483 5834 5843 8345 8354 8435 8453 8534 8543 3467 3476 3647 3674 3746 3764 4367 4376 4637 4673 4736 4763 6347 6374 6437 6473 6734 6743 7346 7364 7436 7463 7634 7643 3557 3575 3755 5357 5375 5537 5573 5735 5753 7355 7535 7553 3566 3656 3665 5366 5636 5663 6356 6365 6536 6563 6635 6653 4448 4484 4844 8444 4457 4475 4547 4574 4745 4754 5447 5474 5744 7445 7454 7544 4466 4646 4664 6446 6464 6644 4556 4565 4655 5456 5465 5546 5564 5645 5654 6455 6545 6554 5555 3 0039 0048 0057 0066 0129 0138 0147 0156 0228 0237 0246 0255 0336 0345 0399 0444 0489 0579 0588 0669 0678 0777 1119 1128 1137 1146 1155 1227 1236 1245 1299 1335 1344 1389 1479 1488 1569 1578 1668 1677 2226 2235 2244 2289 2334 2379 2388 2469 2478 2559 2568 2577 2667 3333 3369 3378 3459 3468 3477 3558 3567 3666 3999 4449 4458 4467 4557 4566 4899 5556 5799 5889 6699 6789 6888 7779 7788 0039 0093 0309 0390 0903 0930 3009 3090 3900 9003 9030 9300 0048 0084 0408 0480 0804 0840 4008 4080 4800 8004 8040 8400 0057 0075 0507 0570 0705 0750 5007 5070 5700 7005 7050 7500 0066 0606 0660 6006 6060 6600 0129 0192 0219 0291 0912 0921 1029 1092 1209 1290 1902 1920 2019 2091 2109 2190 2901 2910 9012 9021 9102 9120 9201 9210 0138 0183 0318 0381 0813 0831 1038 1083 1308 1380 1803 1830 3018 3081 3108 3180 3801 3810 8013 8031 8103 8130 8301 8310 0147 0174 0417 0471 0714 0741 1047 1074 1407 1470 1704 1740 4017 4071 4107 4170 4701 4710 7014 7041 7104 7140 7401 7410 0156 0165 0516 0561 0615 0651 1056 1065 1506 1560 1605 1650 5016 5061 5106 5160 5601 5610 6015 6051 6105 6150 6501 6510 0228 0282 0822 2028 2082 2208 2280 2802 2820 8022 8202 8220 0237 0273 0327 0372 0723 0732 2037 2073 2307 2370 2703 2730 3027 3072 3207 3270 3702 3720 7023 7032 7203 7230 7302 7320 0246 0264 0426 0462 0624 0642 2046 2064 2406 2460 2604 2640 4026 4062 4206 4260 4602 4620 6024 6042 6204 6240 6402 6420 0255 0525 0552 2055 2505 2550 5025 5052 5205 5250 5502 5520 0336 0363 0633 3036 3063 3306 3360 3603 3630 6033 6303 6330 0345 0354 0435 0453 0534 0543 3045 3054 3405 3450 3504 3540 4035 4053 4305 4350 4503 4530 5034 5043 5304 5340 5403 5430 0399 0939 0993 3099 3909 3990 9039 9093 9309 9390 9903 9930 0444 4044 4404 4440 0489 0498 0849 0894 0948 0984 4089 4098 4809 4890 4908 4980 8049 8094 8409 8490 8904 8940 9048 9084 9408 9480 9804 9840 0579 0597 0759 0795 0957 0975 5079 5097 5709 5790 5907 5970 7059 7095 7509 7590 7905 7950 9057 9075 9507 9570 9705 9750 0588 0858 0885 5088 5808 5880 8058 8085 8508 8580 8805 8850 0669 0696 0966 6069 6096 6609 6690 6906 6960 9066 9606 9660 0678 0687 0768 0786 0867 0876 6078 6087 6708 6780 6807 6870 7068 7086 7608 7680 7806 7860 8067 8076 8607 8670 8706 8760 0777 7077 7707 7770 1119 1191 1911 9111 1128 1182 1218 1281 1812 1821 2118 2181 2811 8112 8121 8211 1137 1173 1317 1371 1713 1731 3117 3171 3711 7113 7131 7311 1146 1164 1416 1461 1614 1641 4116 4161 4611 6114 6141 6411 1155 1515 1551 5115 5151 5511 1227 1272 1722 2127 2172 2217 2271 2712 2721 7122 7212 7221 1236 1263 1326 1362 1623 1632 2136 2163 2316 2361 2613 2631 3126 3162 3216 3261 3612 3621 6123 6132 6213 6231 6312 6321 1245 1254 1425 1452 1524 1542 2145 2154 2415 2451 2514 2541 4125 4152 4215 4251 4512 4521 5124 5142 5214 5241 5412 5421 1299 1929 1992 2199 2919 2991 9129 9192 9219 9291 9912 9921 1335 1353 1533 3135 3153 3315 3351 3513 3531 5133 5313 5331 1344 1434 1443 3144 3414 3441 4134 4143 4314 4341 4413 4431 1389 1398 1839 1893 1938 1983 3189 3198 3819 3891 3918 3981 8139 8193 8319 8391 8913 8931 9138 9183 9318 9381 9813 9831 1479 1497 1749 1794 1947 1974 4179 4197 4719 4791 4917 4971 7149 7194 7419 7491 7914 7941 9147 9174 9417 9471 9714 9741 1488 1848 1884 4188 4818 4881 8148 8184 8418 8481 8814 8841 1569 1596 1659 1695 1956 1965 5169 5196 5619 5691 5916 5961 6159 6195 6519 6591 6915 6951 9156 9165 9516 9561 9615 9651 1578 1587 1758 1785 1857 1875 5178 5187 5718 5781 5817 5871 7158 7185 7518 7581 7815 7851 8157 8175 8517 8571 8715 8751 1668 1686 1866 6168 6186 6618 6681 6816 6861 8166 8616 8661 1677 1767 1776 6177 6717 6771 7167 7176 7617 7671 7716 7761 2226 2262 2622 6222 2235 2253 2325 2352 2523 2532 3225 3252 3522 5223 5232 5322 2244 2424 2442 4224 4242 4422 2289 2298 2829 2892 2928 2982 8229 8292 8922 9228 9282 9822 2334 2343 2433 3234 3243 3324 3342 3423 3432 4233 4323 4332 2379 2397 2739 2793 2937 2973 3279 3297 3729 3792 3927 3972 7239 7293 7329 7392 7923 7932 9237 9273 9327 9372 9723 9732 2388 2838 2883 3288 3828 3882 8238 8283 8328 8382 8823 8832 2469 2496 2649 2694 2946 2964 4269 4296 4629 4692 4926 4962 6249 6294 6429 6492 6924 6942 9246 9264 9426 9462 9624 9642 2478 2487 2748 2784 2847 2874 4278 4287 4728 4782 4827 4872 7248 7284 7428 7482 7824 7842 8247 8274 8427 8472 8724 8742 2559 2595 2955 5259 5295 5529 5592 5925 5952 9255 9525 9552 2568 2586 2658 2685 2856 2865 5268 5286 5628 5682 5826 5862 6258 6285 6528 6582 6825 6852 8256 8265 8526 8562 8625 8652 2577 2757 2775 5277 5727 5772 7257 7275 7527 7572 7725 7752 2667 2676 2766 6267 6276 6627 6672 6726 6762 7266 7626 7662 3333 3369 3396 3639 3693 3936 3963 6339 6393 6933 9336 9363 9633 3378 3387 3738 3783 3837 3873 7338 7383 7833 8337 8373 8733 3459 3495 3549 3594 3945 3954 4359 4395 4539 4593 4935 4953 5349 5394 5439 5493 5934 5943 9345 9354 9435 9453 9534 9543 3468 3486 3648 3684 3846 3864 4368 4386 4638 4683 4836 4863 6348 6384 6438 6483 6834 6843 8346 8364 8436 8463 8634 8643 3477 3747 3774 4377 4737 4773 7347 7374 7437 7473 7734 7743 3558 3585 3855 5358 5385 5538 5583 5835 5853 8355 8535 8553 3567 3576 3657 3675 3756 3765 5367 5376 5637 5673 5736 5763 6357 6375 6537 6573 6735 6753 7356 7365 7536 7563 7635 7653 3666 6366 6636 6663 3999 9399 9939 9993 4449 4494 4944 9444 4458 4485 4548 4584 4845 4854 5448 5484 5844 8445 8454 8544 4467 4476 4647 4674 4746 4764 6447 6474 6744 7446 7464 7644 4557 4575 4755 5457 5475 5547 5574 5745 5754 7455 7545 7554 4566 4656 4665 5466 5646 5664 6456 6465 6546 6564 6645 6654 4899 4989 4998 8499 8949 8994 9489 9498 9849 9894 9948 9984 5556 5565 5655 6555 5799 5979 5997 7599 7959 7995 9579 9597 9759 9795 9957 9975 5889 5898 5988 8589 8598 8859 8895 8958 8985 9588 9858 9885 6699 6969 6996 9669 9696 9966 6789 6798 6879 6897 6978 6987 7689 7698 7869 7896 7968 7986 8679 8697 8769 8796 8967 8976 9678 9687 9768 9786 9867 9876 6888 8688 8868 8886 7779 7797 7977 9777 7788 7878 7887 8778 8787 8877 4 0049 0058 0067 0139 0148 0157 0166 0229 0238 0247 0256 0337 0346 0355 0445 0499 0589 0679 0688 0778 1129 1138 1147 1156 1228 1237 1246 1255 1336 1345 1399 1444 1489 1579 1588 1669 1678 1777 2227 2236 2245 2299 2335 2344 2389 2479 2488 2569 2578 2668 2677 3334 3379 3388 3469 3478 3559 3568 3577 3667 4459 4468 4477 4558 4567 4666 4999 5557 5566 5899 6799 6889 7789 7888 0049 0094 0409 0490 0904 0940 4009 4090 4900 9004 9040 9400 0058 0085 0508 0580 0805 0850 5008 5080 5800 8005 8050 8500 0067 0076 0607 0670 0706 0760 6007 6070 6700 7006 7060 7600 0139 0193 0319 0391 0913 0931 1039 1093 1309 1390 1903 1930 3019 3091 3109 3190 3901 3910 9013 9031 9103 9130 9301 9310 0148 0184 0418 0481 0814 0841 1048 1084 1408 1480 1804 1840 4018 4081 4108 4180 4801 4810 8014 8041 8104 8140 8401 8410 0157 0175 0517 0571 0715 0751 1057 1075 1507 1570 1705 1750 5017 5071 5107 5170 5701 5710 7015 7051 7105 7150 7501 7510 0166 0616 0661 1066 1606 1660 6016 6061 6106 6160 6601 6610 0229 0292 0922 2029 2092 2209 2290 2902 2920 9022 9202 9220 0238 0283 0328 0382 0823 0832 2038 2083 2308 2380 2803 2830 3028 3082 3208 3280 3802 3820 8023 8032 8203 8230 8302 8320 0247 0274 0427 0472 0724 0742 2047 2074 2407 2470 2704 2740 4027 4072 4207 4270 4702 4720 7024 7042 7204 7240 7402 7420 0256 0265 0526 0562 0625 0652 2056 2065 2506 2560 2605 2650 5026 5062 5206 5260 5602 5620 6025 6052 6205 6250 6502 6520 0337 0373 0733 3037 3073 3307 3370 3703 3730 7033 7303 7330 0346 0364 0436 0463 0634 0643 3046 3064 3406 3460 3604 3640 4036 4063 4306 4360 4603 4630 6034 6043 6304 6340 6403 6430 0355 0535 0553 3055 3505 3550 5035 5053 5305 5350 5503 5530 0445 0454 0544 4045 4054 4405 4450 4504 4540 5044 5404 5440 0499 0949 0994 4099 4909 4990 9049 9094 9409 9490 9904 9940 0589 0598 0859 0895 0958 0985 5089 5098 5809 5890 5908 5980 8059 8095 8509 8590 8905 8950 9058 9085 9508 9580 9805 9850 0679 0697 0769 0796 0967 0976 6079 6097 6709 6790 6907 6970 7069 7096 7609 7690 7906 7960 9067 9076 9607 9670 9706 9760 0688 0868 0886 6088 6808 6880 8068 8086 8608 8680 8806 8860 0778 0787 0877 7078 7087 7708 7780 7807 7870 8077 8707 8770 1129 1192 1219 1291 1912 1921 2119 2191 2911 9112 9121 9211 1138 1183 1318 1381 1813 1831 3118 3181 3811 8113 8131 8311 1147 1174 1417 1471 1714 1741 4117 4171 4711 7114 7141 7411 1156 1165 1516 1561 1615 1651 5116 5161 5611 6115 6151 6511 1228 1282 1822 2128 2182 2218 2281 2812 2821 8122 8212 8221 1237 1273 1327 1372 1723 1732 2137 2173 2317 2371 2713 2731 3127 3172 3217 3271 3712 3721 7123 7132 7213 7231 7312 7321 1246 1264 1426 1462 1624 1642 2146 2164 2416 2461 2614 2641 4126 4162 4216 4261 4612 4621 6124 6142 6214 6241 6412 6421 1255 1525 1552 2155 2515 2551 5125 5152 5215 5251 5512 5521 1336 1363 1633 3136 3163 3316 3361 3613 3631 6133 6313 6331 1345 1354 1435 1453 1534 1543 3145 3154 3415 3451 3514 3541 4135 4153 4315 4351 4513 4531 5134 5143 5314 5341 5413 5431 1399 1939 1993 3199 3919 3991 9139 9193 9319 9391 9913 9931 1444 4144 4414 4441 1489 1498 1849 1894 1948 1984 4189 4198 4819 4891 4918 4981 8149 8194 8419 8491 8914 8941 9148 9184 9418 9481 9814 9841 1579 1597 1759 1795 1957 1975 5179 5197 5719 5791 5917 5971 7159 7195 7519 7591 7915 7951 9157 9175 9517 9571 9715 9751 1588 1858 1885 5188 5818 5881 8158 8185 8518 8581 8815 8851 1669 1696 1966 6169 6196 6619 6691 6916 6961 9166 9616 9661 1678 1687 1768 1786 1867 1876 6178 6187 6718 6781 6817 6871 7168 7186 7618 7681 7816 7861 8167 8176 8617 8671 8716 8761 1777 7177 7717 7771 2227 2272 2722 7222 2236 2263 2326 2362 2623 2632 3226 3262 3622 6223 6232 6322 2245 2254 2425 2452 2524 2542 4225 4252 4522 5224 5242 5422 2299 2929 2992 9229 9292 9922 2335 2353 2533 3235 3253 3325 3352 3523 3532 5233 5323 5332 2344 2434 2443 3244 3424 3442 4234 4243 4324 4342 4423 4432 2389 2398 2839 2893 2938 2983 3289 3298 3829 3892 3928 3982 8239 8293 8329 8392 8923 8932 9238 9283 9328 9382 9823 9832 2479 2497 2749 2794 2947 2974 4279 4297 4729 4792 4927 4972 7249 7294 7429 7492 7924 7942 9247 9274 9427 9472 9724 9742 2488 2848 2884 4288 4828 4882 8248 8284 8428 8482 8824 8842 2569 2596 2659 2695 2956 2965 5269 5296 5629 5692 5926 5962 6259 6295 6529 6592 6925 6952 9256 9265 9526 9562 9625 9652 2578 2587 2758 2785 2857 2875 5278 5287 5728 5782 5827 5872 7258 7285 7528 7582 7825 7852 8257 8275 8527 8572 8725 8752 2668 2686 2866 6268 6286 6628 6682 6826 6862 8266 8626 8662 2677 2767 2776 6277 6727 6772 7267 7276 7627 7672 7726 7762 3334 3343 3433 4333 3379 3397 3739 3793 3937 3973 7339 7393 7933 9337 9373 9733 3388 3838 3883 8338 8383 8833 3469 3496 3649 3694 3946 3964 4369 4396 4639 4693 4936 4963 6349 6394 6439 6493 6934 6943 9346 9364 9436 9463 9634 9643 3478 3487 3748 3784 3847 3874 4378 4387 4738 4783 4837 4873 7348 7384 7438 7483 7834 7843 8347 8374 8437 8473 8734 8743 3559 3595 3955 5359 5395 5539 5593 5935 5953 9355 9535 9553 3568 3586 3658 3685 3856 3865 5368 5386 5638 5683 5836 5863 6358 6385 6538 6583 6835 6853 8356 8365 8536 8563 8635 8653 3577 3757 3775 5377 5737 5773 7357 7375 7537 7573 7735 7753 3667 3676 3766 6367 6376 6637 6673 6736 6763 7366 7636 7663 4459 4495 4549 4594 4945 4954 5449 5494 5944 9445 9454 9544 4468 4486 4648 4684 4846 4864 6448 6484 6844 8446 8464 8644 4477 4747 4774 7447 7474 7744 4558 4585 4855 5458 5485 5548 5584 5845 5854 8455 8545 8554 4567 4576 4657 4675 4756 4765 5467 5476 5647 5674 5746 5764 6457 6475 6547 6574 6745 6754 7456 7465 7546 7564 7645 7654 4666 6466 6646 6664 4999 9499 9949 9994 5557 5575 5755 7555 5566 5656 5665 6556 6565 6655 5899 5989 5998 8599 8959 8995 9589 9598 9859 9895 9958 9985 6799 6979 6997 7699 7969 7996 9679 9697 9769 9796 9967 9976 6889 6898 6988 8689 8698 8869 8896 8968 8986 9688 9868 9886 7789 7798 7879 7897 7978 7987 8779 8797 8977 9778 9787 9877 7888 8788 8878 8887 5 0059 0068 0077 0149 0158 0167 0239 0248 0257 0266 0338 0347 0356 0446 0455 0599 0689 0779 0788 1139 1148 1157 1166 1229 1238 1247 1256 1337 1346 1355 1445 1499 1589 1679 1688 1778 2228 2237 2246 2255 2336 2345 2399 2444 2489 2579 2588 2669 2678 2777 3335 3344 3389 3479 3488 3569 3578 3668 3677 4469 4478 4559 4568 4577 4667 5558 5567 5666 5999 6899 7799 7889 8888 0059 0095 0509 0590 0905 0950 5009 5090 5900 9005 9050 9500 0068 0086 0608 0680 0806 0860 6008 6080 6800 8006 8060 8600 0077 0707 0770 7007 7070 7700 0149 0194 0419 0491 0914 0941 1049 1094 1409 1490 1904 1940 4019 4091 4109 4190 4901 4910 9014 9041 9104 9140 9401 9410 0158 0185 0518 0581 0815 0851 1058 1085 1508 1580 1805 1850 5018 5081 5108 5180 5801 5810 8015 8051 8105 8150 8501 8510 0167 0176 0617 0671 0716 0761 1067 1076 1607 1670 1706 1760 6017 6071 6107 6170 6701 6710 7016 7061 7106 7160 7601 7610 0239 0293 0329 0392 0923 0932 2039 2093 2309 2390 2903 2930 3029 3092 3209 3290 3902 3920 9023 9032 9203 9230 9302 9320 0248 0284 0428 0482 0824 0842 2048 2084 2408 2480 2804 2840 4028 4082 4208 4280 4802 4820 8024 8042 8204 8240 8402 8420 0257 0275 0527 0572 0725 0752 2057 2075 2507 2570 2705 2750 5027 5072 5207 5270 5702 5720 7025 7052 7205 7250 7502 7520 0266 0626 0662 2066 2606 2660 6026 6062 6206 6260 6602 6620 0338 0383 0833 3038 3083 3308 3380 3803 3830 8033 8303 8330 0347 0374 0437 0473 0734 0743 3047 3074 3407 3470 3704 3740 4037 4073 4307 4370 4703 4730 7034 7043 7304 7340 7403 7430 0356 0365 0536 0563 0635 0653 3056 3065 3506 3560 3605 3650 5036 5063 5306 5360 5603 5630 6035 6053 6305 6350 6503 6530 0446 0464 0644 4046 4064 4406 4460 4604 4640 6044 6404 6440 0455 0545 0554 4055 4505 4550 5045 5054 5405 5450 5504 5540 0599 0959 0995 5099 5909 5990 9059 9095 9509 9590 9905 9950 0689 0698 0869 0896 0968 0986 6089 6098 6809 6890 6908 6980 8069 8096 8609 8690 8906 8960 9068 9086 9608 9680 9806 9860 0779 0797 0977 7079 7097 7709 7790 7907 7970 9077 9707 9770 0788 0878 0887 7088 7808 7880 8078 8087 8708 8780 8807 8870 1139 1193 1319 1391 1913 1931 3119 3191 3911 9113 9131 9311 1148 1184 1418 1481 1814 1841 4118 4181 4811 8114 8141 8411 1157 1175 1517 1571 1715 1751 5117 5171 5711 7115 7151 7511 1166 1616 1661 6116 6161 6611 1229 1292 1922 2129 2192 2219 2291 2912 2921 9122 9212 9221 1238 1283 1328 1382 1823 1832 2138 2183 2318 2381 2813 2831 3128 3182 3218 3281 3812 3821 8123 8132 8213 8231 8312 8321 1247 1274 1427 1472 1724 1742 2147 2174 2417 2471 2714 2741 4127 4172 4217 4271 4712 4721 7124 7142 7214 7241 7412 7421 1256 1265 1526 1562 1625 1652 2156 2165 2516 2561 2615 2651 5126 5162 5216 5261 5612 5621 6125 6152 6215 6251 6512 6521 1337 1373 1733 3137 3173 3317 3371 3713 3731 7133 7313 7331 1346 1364 1436 1463 1634 1643 3146 3164 3416 3461 3614 3641 4136 4163 4316 4361 4613 4631 6134 6143 6314 6341 6413 6431 1355 1535 1553 3155 3515 3551 5135 5153 5315 5351 5513 5531 1445 1454 1544 4145 4154 4415 4451 4514 4541 5144 5414 5441 1499 1949 1994 4199 4919 4991 9149 9194 9419 9491 9914 9941 1589 1598 1859 1895 1958 1985 5189 5198 5819 5891 5918 5981 8159 8195 8519 8591 8915 8951 9158 9185 9518 9581 9815 9851 1679 1697 1769 1796 1967 1976 6179 6197 6719 6791 6917 6971 7169 7196 7619 7691 7916 7961 9167 9176 9617 9671 9716 9761 1688 1868 1886 6188 6818 6881 8168 8186 8618 8681 8816 8861 1778 1787 1877 7178 7187 7718 7781 7817 7871 8177 8717 8771 2228 2282 2822 8222 2237 2273 2327 2372 2723 2732 3227 3272 3722 7223 7232 7322 2246 2264 2426 2462 2624 2642 4226 4262 4622 6224 6242 6422 2255 2525 2552 5225 5252 5522 2336 2363 2633 3236 3263 3326 3362 3623 3632 6233 6323 6332 2345 2354 2435 2453 2534 2543 3245 3254 3425 3452 3524 3542 4235 4253 4325 4352 4523 4532 5234 5243 5324 5342 5423 5432 2399 2939 2993 3299 3929 3992 9239 9293 9329 9392 9923 9932 2444 4244 4424 4442 2489 2498 2849 2894 2948 2984 4289 4298 4829 4892 4928 4982 8249 8294 8429 8492 8924 8942 9248 9284 9428 9482 9824 9842 2579 2597 2759 2795 2957 2975 5279 5297 5729 5792 5927 5972 7259 7295 7529 7592 7925 7952 9257 9275 9527 9572 9725 9752 2588 2858 2885 5288 5828 5882 8258 8285 8528 8582 8825 8852 2669 2696 2966 6269 6296 6629 6692 6926 6962 9266 9626 9662 2678 2687 2768 2786 2867 2876 6278 6287 6728 6782 6827 6872 7268 7286 7628 7682 7826 7862 8267 8276 8627 8672 8726 8762 2777 7277 7727 7772 3335 3353 3533 5333 3344 3434 3443 4334 4343 4433 3389 3398 3839 3893 3938 3983 8339 8393 8933 9338 9383 9833 3479 3497 3749 3794 3947 3974 4379 4397 4739 4793 4937 4973 7349 7394 7439 7493 7934 7943 9347 9374 9437 9473 9734 9743 3488 3848 3884 4388 4838 4883 8348 8384 8438 8483 8834 8843 3569 3596 3659 3695 3956 3965 5369 5396 5639 5693 5936 5963 6359 6395 6539 6593 6935 6953 9356 9365 9536 9563 9635 9653 3578 3587 3758 3785 3857 3875 5378 5387 5738 5783 5837 5873 7358 7385 7538 7583 7835 7853 8357 8375 8537 8573 8735 8753 3668 3686 3866 6368 6386 6638 6683 6836 6863 8366 8636 8663 3677 3767 3776 6377 6737 6773 7367 7376 7637 7673 7736 7763 4469 4496 4649 4694 4946 4964 6449 6494 6944 9446 9464 9644 4478 4487 4748 4784 4847 4874 7448 7484 7844 8447 8474 8744 4559 4595 4955 5459 5495 5549 5594 5945 5954 9455 9545 9554 4568 4586 4658 4685 4856 4865 5468 5486 5648 5684 5846 5864 6458 6485 6548 6584 6845 6854 8456 8465 8546 8564 8645 8654 4577 4757 4775 5477 5747 5774 7457 7475 7547 7574 7745 7754 4667 4676 4766 6467 6476 6647 6674 6746 6764 7466 7646 7664 5558 5585 5855 8555 5567 5576 5657 5675 5756 5765 6557 6575 6755 7556 7565 7655 5666 6566 6656 6665 5999 9599 9959 9995 6899 6989 6998 8699 8969 8996 9689 9698 9869 9896 9968 9986 7799 7979 7997 9779 9797 9977 7889 7898 7988 8789 8798 8879 8897 8978 8987 9788 9878 9887 8888 6 0069 0078 0159 0168 0177 0249 0258 0267 0339 0348 0357 0366 0447 0456 0555 0699 0789 0888 1149 1158 1167 1239 1248 1257 1266 1338 1347 1356 1446 1455 1599 1689 1779 1788 2229 2238 2247 2256 2337 2346 2355 2445 2499 2589 2679 2688 2778 3336 3345 3399 3444 3489 3579 3588 3669 3678 3777 4479 4488 4569 4578 4668 4677 5559 5568 5577 5667 6666 6999 7899 8889 0069 0096 0609 0690 0906 0960 6009 6090 6900 9006 9060 9600 0078 0087 0708 0780 0807 0870 7008 7080 7800 8007 8070 8700 0159 0195 0519 0591 0915 0951 1059 1095 1509 1590 1905 1950 5019 5091 5109 5190 5901 5910 9015 9051 9105 9150 9501 9510 0168 0186 0618 0681 0816 0861 1068 1086 1608 1680 1806 1860 6018 6081 6108 6180 6801 6810 8016 8061 8106 8160 8601 8610 0177 0717 0771 1077 1707 1770 7017 7071 7107 7170 7701 7710 0249 0294 0429 0492 0924 0942 2049 2094 2409 2490 2904 2940 4029 4092 4209 4290 4902 4920 9024 9042 9204 9240 9402 9420 0258 0285 0528 0582 0825 0852 2058 2085 2508 2580 2805 2850 5028 5082 5208 5280 5802 5820 8025 8052 8205 8250 8502 8520 0267 0276 0627 0672 0726 0762 2067 2076 2607 2670 2706 2760 6027 6072 6207 6270 6702 6720 7026 7062 7206 7260 7602 7620 0339 0393 0933 3039 3093 3309 3390 3903 3930 9033 9303 9330 0348 0384 0438 0483 0834 0843 3048 3084 3408 3480 3804 3840 4038 4083 4308 4380 4803 4830 8034 8043 8304 8340 8403 8430 0357 0375 0537 0573 0735 0753 3057 3075 3507 3570 3705 3750 5037 5073 5307 5370 5703 5730 7035 7053 7305 7350 7503 7530 0366 0636 0663 3066 3606 3660 6036 6063 6306 6360 6603 6630 0447 0474 0744 4047 4074 4407 4470 4704 4740 7044 7404 7440 0456 0465 0546 0564 0645 0654 4056 4065 4506 4560 4605 4650 5046 5064 5406 5460 5604 5640 6045 6054 6405 6450 6504 6540 0555 5055 5505 5550 0699 0969 0996 6099 6909 6990 9069 9096 9609 9690 9906 9960 0789 0798 0879 0897 0978 0987 7089 7098 7809 7890 7908 7980 8079 8097 8709 8790 8907 8970 9078 9087 9708 9780 9807 9870 0888 8088 8808 8880 1149 1194 1419 1491 1914 1941 4119 4191 4911 9114 9141 9411 1158 1185 1518 1581 1815 1851 5118 5181 5811 8115 8151 8511 1167 1176 1617 1671 1716 1761 6117 6171 6711 7116 7161 7611 1239 1293 1329 1392 1923 1932 2139 2193 2319 2391 2913 2931 3129 3192 3219 3291 3912 3921 9123 9132 9213 9231 9312 9321 1248 1284 1428 1482 1824 1842 2148 2184 2418 2481 2814 2841 4128 4182 4218 4281 4812 4821 8124 8142 8214 8241 8412 8421 1257 1275 1527 1572 1725 1752 2157 2175 2517 2571 2715 2751 5127 5172 5217 5271 5712 5721 7125 7152 7215 7251 7512 7521 1266 1626 1662 2166 2616 2661 6126 6162 6216 6261 6612 6621 1338 1383 1833 3138 3183 3318 3381 3813 3831 8133 8313 8331 1347 1374 1437 1473 1734 1743 3147 3174 3417 3471 3714 3741 4137 4173 4317 4371 4713 4731 7134 7143 7314 7341 7413 7431 1356 1365 1536 1563 1635 1653 3156 3165 3516 3561 3615 3651 5136 5163 5316 5361 5613 5631 6135 6153 6315 6351 6513 6531 1446 1464 1644 4146 4164 4416 4461 4614 4641 6144 6414 6441 1455 1545 1554 4155 4515 4551 5145 5154 5415 5451 5514 5541 1599 1959 1995 5199 5919 5991 9159 9195 9519 9591 9915 9951 1689 1698 1869 1896 1968 1986 6189 6198 6819 6891 6918 6981 8169 8196 8619 8691 8916 8961 9168 9186 9618 9681 9816 9861 1779 1797 1977 7179 7197 7719 7791 7917 7971 9177 9717 9771 1788 1878 1887 7188 7818 7881 8178 8187 8718 8781 8817 8871 2229 2292 2922 9222 2238 2283 2328 2382 2823 2832 3228 3282 3822 8223 8232 8322 2247 2274 2427 2472 2724 2742 4227 4272 4722 7224 7242 7422 2256 2265 2526 2562 2625 2652 5226 5262 5622 6225 6252 6522 2337 2373 2733 3237 3273 3327 3372 3723 3732 7233 7323 7332 2346 2364 2436 2463 2634 2643 3246 3264 3426 3462 3624 3642 4236 4263 4326 4362 4623 4632 6234 6243 6324 6342 6423 6432 2355 2535 2553 3255 3525 3552 5235 5253 5325 5352 5523 5532 2445 2454 2544 4245 4254 4425 4452 4524 4542 5244 5424 5442 2499 2949 2994 4299 4929 4992 9249 9294 9429 9492 9924 9942 2589 2598 2859 2895 2958 2985 5289 5298 5829 5892 5928 5982 8259 8295 8529 8592 8925 8952 9258 9285 9528 9582 9825 9852 2679 2697 2769 2796 2967 2976 6279 6297 6729 6792 6927 6972 7269 7296 7629 7692 7926 7962 9267 9276 9627 9672 9726 9762 2688 2868 2886 6288 6828 6882 8268 8286 8628 8682 8826 8862 2778 2787 2877 7278 7287 7728 7782 7827 7872 8277 8727 8772 3336 3363 3633 6333 3345 3354 3435 3453 3534 3543 4335 4353 4533 5334 5343 5433 3399 3939 3993 9339 9393 9933 3444 4344 4434 4443 3489 3498 3849 3894 3948 3984 4389 4398 4839 4893 4938 4983 8349 8394 8439 8493 8934 8943 9348 9384 9438 9483 9834 9843 3579 3597 3759 3795 3957 3975 5379 5397 5739 5793 5937 5973 7359 7395 7539 7593 7935 7953 9357 9375 9537 9573 9735 9753 3588 3858 3885 5388 5838 5883 8358 8385 8538 8583 8835 8853 3669 3696 3966 6369 6396 6639 6693 6936 6963 9366 9636 9663 3678 3687 3768 3786 3867 3876 6378 6387 6738 6783 6837 6873 7368 7386 7638 7683 7836 7863 8367 8376 8637 8673 8736 8763 3777 7377 7737 7773 4479 4497 4749 4794 4947 4974 7449 7494 7944 9447 9474 9744 4488 4848 4884 8448 8484 8844 4569 4596 4659 4695 4956 4965 5469 5496 5649 5694 5946 5964 6459 6495 6549 6594 6945 6954 9456 9465 9546 9564 9645 9654 4578 4587 4758 4785 4857 4875 5478 5487 5748 5784 5847 5874 7458 7485 7548 7584 7845 7854 8457 8475 8547 8574 8745 8754 4668 4686 4866 6468 6486 6648 6684 6846 6864 8466 8646 8664 4677 4767 4776 6477 6747 6774 7467 7476 7647 7674 7746 7764 5559 5595 5955 9555 5568 5586 5658 5685 5856 5865 6558 6585 6855 8556 8565 8655 5577 5757 5775 7557 7575 7755 5667 5676 5766 6567 6576 6657 6675 6756 6765 7566 7656 7665 6666 6999 9699 9969 9996 7899 7989 7998 8799 8979 8997 9789 9798 9879 9897 9978 9987 8889 8898 8988 9888 7 0079 0088 0169 0178 0259 0268 0277 0349 0358 0367 0448 0457 0466 0556 0799 0889 1159 1168 1177 1249 1258 1267 1339 1348 1357 1366 1447 1456 1555 1699 1789 1888 2239 2248 2257 2266 2338 2347 2356 2446 2455 2599 2689 2779 2788 3337 3346 3355 3445 3499 3589 3679 3688 3778 4444 4489 4579 4588 4669 4678 4777 5569 5578 5668 5677 6667 7999 8899 0079 0097 0709 0790 0907 0970 7009 7090 7900 9007 9070 9700 0088 0808 0880 8008 8080 8800 0169 0196 0619 0691 0916 0961 1069 1096 1609 1690 1906 1960 6019 6091 6109 6190 6901 6910 9016 9061 9106 9160 9601 9610 0178 0187 0718 0781 0817 0871 1078 1087 1708 1780 1807 1870 7018 7081 7108 7180 7801 7810 8017 8071 8107 8170 8701 8710 0259 0295 0529 0592 0925 0952 2059 2095 2509 2590 2905 2950 5029 5092 5209 5290 5902 5920 9025 9052 9205 9250 9502 9520 0268 0286 0628 0682 0826 0862 2068 2086 2608 2680 2806 2860 6028 6082 6208 6280 6802 6820 8026 8062 8206 8260 8602 8620 0277 0727 0772 2077 2707 2770 7027 7072 7207 7270 7702 7720 0349 0394 0439 0493 0934 0943 3049 3094 3409 3490 3904 3940 4039 4093 4309 4390 4903 4930 9034 9043 9304 9340 9403 9430 0358 0385 0538 0583 0835 0853 3058 3085 3508 3580 3805 3850 5038 5083 5308 5380 5803 5830 8035 8053 8305 8350 8503 8530 0367 0376 0637 0673 0736 0763 3067 3076 3607 3670 3706 3760 6037 6073 6307 6370 6703 6730 7036 7063 7306 7360 7603 7630 0448 0484 0844 4048 4084 4408 4480 4804 4840 8044 8404 8440 0457 0475 0547 0574 0745 0754 4057 4075 4507 4570 4705 4750 5047 5074 5407 5470 5704 5740 7045 7054 7405 7450 7504 7540 0466 0646 0664 4066 4606 4660 6046 6064 6406 6460 6604 6640 0556 0565 0655 5056 5065 5506 5560 5605 5650 6055 6505 6550 0799 0979 0997 7099 7909 7990 9079 9097 9709 9790 9907 9970 0889 0898 0988 8089 8098 8809 8890 8908 8980 9088 9808 9880 1159 1195 1519 1591 1915 1951 5119 5191 5911 9115 9151 9511 1168 1186 1618 1681 1816 1861 6118 6181 6811 8116 8161 8611 1177 1717 1771 7117 7171 7711 1249 1294 1429 1492 1924 1942 2149 2194 2419 2491 2914 2941 4129 4192 4219 4291 4912 4921 9124 9142 9214 9241 9412 9421 1258 1285 1528 1582 1825 1852 2158 2185 2518 2581 2815 2851 5128 5182 5218 5281 5812 5821 8125 8152 8215 8251 8512 8521 1267 1276 1627 1672 1726 1762 2167 2176 2617 2671 2716 2761 6127 6172 6217 6271 6712 6721 7126 7162 7216 7261 7612 7621 1339 1393 1933 3139 3193 3319 3391 3913 3931 9133 9313 9331 1348 1384 1438 1483 1834 1843 3148 3184 3418 3481 3814 3841 4138 4183 4318 4381 4813 4831 8134 8143 8314 8341 8413 8431 1357 1375 1537 1573 1735 1753 3157 3175 3517 3571 3715 3751 5137 5173 5317 5371 5713 5731 7135 7153 7315 7351 7513 7531 1366 1636 1663 3166 3616 3661 6136 6163 6316 6361 6613 6631 1447 1474 1744 4147 4174 4417 4471 4714 4741 7144 7414 7441 1456 1465 1546 1564 1645 1654 4156 4165 4516 4561 4615 4651 5146 5164 5416 5461 5614 5641 6145 6154 6415 6451 6514 6541 1555 5155 5515 5551 1699 1969 1996 6199 6919 6991 9169 9196 9619 9691 9916 9961 1789 1798 1879 1897 1978 1987 7189 7198 7819 7891 7918 7981 8179 8197 8719 8791 8917 8971 9178 9187 9718 9781 9817 9871 1888 8188 8818 8881 2239 2293 2329 2392 2923 2932 3229 3292 3922 9223 9232 9322 2248 2284 2428 2482 2824 2842 4228 4282 4822 8224 8242 8422 2257 2275 2527 2572 2725 2752 5227 5272 5722 7225 7252 7522 2266 2626 2662 6226 6262 6622 2338 2383 2833 3238 3283 3328 3382 3823 3832 8233 8323 8332 2347 2374 2437 2473 2734 2743 3247 3274 3427 3472 3724 3742 4237 4273 4327 4372 4723 4732 7234 7243 7324 7342 7423 7432 2356 2365 2536 2563 2635 2653 3256 3265 3526 3562 3625 3652 5236 5263 5326 5362 5623 5632 6235 6253 6325 6352 6523 6532 2446 2464 2644 4246 4264 4426 4462 4624 4642 6244 6424 6442 2455 2545 2554 4255 4525 4552 5245 5254 5425 5452 5524 5542 2599 2959 2995 5299 5929 5992 9259 9295 9529 9592 9925 9952 2689 2698 2869 2896 2968 2986 6289 6298 6829 6892 6928 6982 8269 8296 8629 8692 8926 8962 9268 9286 9628 9682 9826 9862 2779 2797 2977 7279 7297 7729 7792 7927 7972 9277 9727 9772 2788 2878 2887 7288 7828 7882 8278 8287 8728 8782 8827 8872 3337 3373 3733 7333 3346 3364 3436 3463 3634 3643 4336 4363 4633 6334 6343 6433 3355 3535 3553 5335 5353 5533 3445 3454 3544 4345 4354 4435 4453 4534 4543 5344 5434 5443 3499 3949 3994 4399 4939 4993 9349 9394 9439 9493 9934 9943 3589 3598 3859 3895 3958 3985 5389 5398 5839 5893 5938 5983 8359 8395 8539 8593 8935 8953 9358 9385 9538 9583 9835 9853 3679 3697 3769 3796 3967 3976 6379 6397 6739 6793 6937 6973 7369 7396 7639 7693 7936 7963 9367 9376 9637 9673 9736 9763 3688 3868 3886 6388 6838 6883 8368 8386 8638 8683 8836 8863 3778 3787 3877 7378 7387 7738 7783 7837 7873 8377 8737 8773 4444 4489 4498 4849 4894 4948 4984 8449 8494 8944 9448 9484 9844 4579 4597 4759 4795 4957 4975 5479 5497 5749 5794 5947 5974 7459 7495 7549 7594 7945 7954 9457 9475 9547 9574 9745 9754 4588 4858 4885 5488 5848 5884 8458 8485 8548 8584 8845 8854 4669 4696 4966 6469 6496 6649 6694 6946 6964 9466 9646 9664 4678 4687 4768 4786 4867 4876 6478 6487 6748 6784 6847 6874 7468 7486 7648 7684 7846 7864 8467 8476 8647 8674 8746 8764 4777 7477 7747 7774 5569 5596 5659 5695 5956 5965 6559 6595 6955 9556 9565 9655 5578 5587 5758 5785 5857 5875 7558 7585 7855 8557 8575 8755 5668 5686 5866 6568 6586 6658 6685 6856 6865 8566 8656 8665 5677 5767 5776 6577 6757 6775 7567 7576 7657 7675 7756 7765 6667 6676 6766 7666 7999 9799 9979 9997 8899 8989 8998 9889 9898 9988 8 0089 0179 0188 0269 0278 0359 0368 0377 0449 0458 0467 0557 0566 0899 1169 1178 1259 1268 1277 1349 1358 1367 1448 1457 1466 1556 1799 1889 2249 2258 2267 2339 2348 2357 2366 2447 2456 2555 2699 2789 2888 3338 3347 3356 3446 3455 3599 3689 3779 3788 4445 4499 4589 4679 4688 4778 5579 5588 5669 5678 5777 6668 6677 8999 0089 0098 0809 0890 0908 0980 8009 8090 8900 9008 9080 9800 0179 0197 0719 0791 0917 0971 1079 1097 1709 1790 1907 1970 7019 7091 7109 7190 7901 7910 9017 9071 9107 9170 9701 9710 0188 0818 0881 1088 1808 1880 8018 8081 8108 8180 8801 8810 0269 0296 0629 0692 0926 0962 2069 2096 2609 2690 2906 2960 6029 6092 6209 6290 6902 6920 9026 9062 9206 9260 9602 9620 0278 0287 0728 0782 0827 0872 2078 2087 2708 2780 2807 2870 7028 7082 7208 7280 7802 7820 8027 8072 8207 8270 8702 8720 0359 0395 0539 0593 0935 0953 3059 3095 3509 3590 3905 3950 5039 5093 5309 5390 5903 5930 9035 9053 9305 9350 9503 9530 0368 0386 0638 0683 0836 0863 3068 3086 3608 3680 3806 3860 6038 6083 6308 6380 6803 6830 8036 8063 8306 8360 8603 8630 0377 0737 0773 3077 3707 3770 7037 7073 7307 7370 7703 7730 0449 0494 0944 4049 4094 4409 4490 4904 4940 9044 9404 9440 0458 0485 0548 0584 0845 0854 4058 4085 4508 4580 4805 4850 5048 5084 5408 5480 5804 5840 8045 8054 8405 8450 8504 8540 0467 0476 0647 0674 0746 0764 4067 4076 4607 4670 4706 4760 6047 6074 6407 6470 6704 6740 7046 7064 7406 7460 7604 7640 0557 0575 0755 5057 5075 5507 5570 5705 5750 7055 7505 7550 0566 0656 0665 5066 5606 5660 6056 6065 6506 6560 6605 6650 0899 0989 0998 8099 8909 8990 9089 9098 9809 9890 9908 9980 1169 1196 1619 1691 1916 1961 6119 6191 6911 9116 9161 9611 1178 1187 1718 1781 1817 1871 7118 7181 7811 8117 8171 8711 1259 1295 1529 1592 1925 1952 2159 2195 2519 2591 2915 2951 5129 5192 5219 5291 5912 5921 9125 9152 9215 9251 9512 9521 1268 1286 1628 1682 1826 1862 2168 2186 2618 2681 2816 2861 6128 6182 6218 6281 6812 6821 8126 8162 8216 8261 8612 8621 1277 1727 1772 2177 2717 2771 7127 7172 7217 7271 7712 7721 1349 1394 1439 1493 1934 1943 3149 3194 3419 3491 3914 3941 4139 4193 4319 4391 4913 4931 9134 9143 9314 9341 9413 9431 1358 1385 1538 1583 1835 1853 3158 3185 3518 3581 3815 3851 5138 5183 5318 5381 5813 5831 8135 8153 8315 8351 8513 8531 1367 1376 1637 1673 1736 1763 3167 3176 3617 3671 3716 3761 6137 6173 6317 6371 6713 6731 7136 7163 7316 7361 7613 7631 1448 1484 1844 4148 4184 4418 4481 4814 4841 8144 8414 8441 1457 1475 1547 1574 1745 1754 4157 4175 4517 4571 4715 4751 5147 5174 5417 5471 5714 5741 7145 7154 7415 7451 7514 7541 1466 1646 1664 4166 4616 4661 6146 6164 6416 6461 6614 6641 1556 1565 1655 5156 5165 5516 5561 5615 5651 6155 6515 6551 1799 1979 1997 7199 7919 7991 9179 9197 9719 9791 9917 9971 1889 1898 1988 8189 8198 8819 8891 8918 8981 9188 9818 9881 2249 2294 2429 2492 2924 2942 4229 4292 4922 9224 9242 9422 2258 2285 2528 2582 2825 2852 5228 5282 5822 8225 8252 8522 2267 2276 2627 2672 2726 2762 6227 6272 6722 7226 7262 7622 2339 2393 2933 3239 3293 3329 3392 3923 3932 9233 9323 9332 2348 2384 2438 2483 2834 2843 3248 3284 3428 3482 3824 3842 4238 4283 4328 4382 4823 4832 8234 8243 8324 8342 8423 8432 2357 2375 2537 2573 2735 2753 3257 3275 3527 3572 3725 3752 5237 5273 5327 5372 5723 5732 7235 7253 7325 7352 7523 7532 2366 2636 2663 3266 3626 3662 6236 6263 6326 6362 6623 6632 2447 2474 2744 4247 4274 4427 4472 4724 4742 7244 7424 7442 2456 2465 2546 2564 2645 2654 4256 4265 4526 4562 4625 4652 5246 5264 5426 5462 5624 5642 6245 6254 6425 6452 6524 6542 2555 5255 5525 5552 2699 2969 2996 6299 6929 6992 9269 9296 9629 9692 9926 9962 2789 2798 2879 2897 2978 2987 7289 7298 7829 7892 7928 7982 8279 8297 8729 8792 8927 8972 9278 9287 9728 9782 9827 9872 2888 8288 8828 8882 3338 3383 3833 8333 3347 3374 3437 3473 3734 3743 4337 4373 4733 7334 7343 7433 3356 3365 3536 3563 3635 3653 5336 5363 5633 6335 6353 6533 3446 3464 3644 4346 4364 4436 4463 4634 4643 6344 6434 6443 3455 3545 3554 4355 4535 4553 5345 5354 5435 5453 5534 5543 3599 3959 3995 5399 5939 5993 9359 9395 9539 9593 9935 9953 3689 3698 3869 3896 3968 3986 6389 6398 6839 6893 6938 6983 8369 8396 8639 8693 8936 8963 9368 9386 9638 9683 9836 9863 3779 3797 3977 7379 7397 7739 7793 7937 7973 9377 9737 9773 3788 3878 3887 7388 7838 7883 8378 8387 8738 8783 8837 8873 4445 4454 4544 5444 4499 4949 4994 9449 9494 9944 4589 4598 4859 4895 4958 4985 5489 5498 5849 5894 5948 5984 8459 8495 8549 8594 8945 8954 9458 9485 9548 9584 9845 9854 4679 4697 4769 4796 4967 4976 6479 6497 6749 6794 6947 6974 7469 7496 7649 7694 7946 7964 9467 9476 9647 9674 9746 9764 4688 4868 4886 6488 6848 6884 8468 8486 8648 8684 8846 8864 4778 4787 4877 7478 7487 7748 7784 7847 7874 8477 8747 8774 5579 5597 5759 5795 5957 5975 7559 7595 7955 9557 9575 9755 5588 5858 5885 8558 8585 8855 5669 5696 5966 6569 6596 6659 6695 6956 6965 9566 9656 9665 5678 5687 5768 5786 5867 5876 6578 6587 6758 6785 6857 6875 7568 7586 7658 7685 7856 7865 8567 8576 8657 8675 8756 8765 5777 7577 7757 7775 6668 6686 6866 8666 6677 6767 6776 7667 7676 7766 8999 9899 9989 9998 9 0099 0189 0279 0288 0369 0378 0459 0468 0477 0558 0567 0666 0999 1179 1188 1269 1278 1359 1368 1377 1449 1458 1467 1557 1566 1899 2259 2268 2277 2349 2358 2367 2448 2457 2466 2556 2799 2889 3339 3348 3357 3366 3447 3456 3555 3699 3789 3888 4446 4455 4599 4689 4779 4788 5589 5679 5688 5778 6669 6678 6777 9999 0099 0909 0990 9009 9090 9900 0189 0198 0819 0891 0918 0981 1089 1098 1809 1890 1908 1980 8019 8091 8109 8190 8901 8910 9018 9081 9108 9180 9801 9810 0279 0297 0729 0792 0927 0972 2079 2097 2709 2790 2907 2970 7029 7092 7209 7290 7902 7920 9027 9072 9207 9270 9702 9720 0288 0828 0882 2088 2808 2880 8028 8082 8208 8280 8802 8820 0369 0396 0639 0693 0936 0963 3069 3096 3609 3690 3906 3960 6039 6093 6309 6390 6903 6930 9036 9063 9306 9360 9603 9630 0378 0387 0738 0783 0837 0873 3078 3087 3708 3780 3807 3870 7038 7083 7308 7380 7803 7830 8037 8073 8307 8370 8703 8730 0459 0495 0549 0594 0945 0954 4059 4095 4509 4590 4905 4950 5049 5094 5409 5490 5904 5940 9045 9054 9405 9450 9504 9540 0468 0486 0648 0684 0846 0864 4068 4086 4608 4680 4806 4860 6048 6084 6408 6480 6804 6840 8046 8064 8406 8460 8604 8640 0477 0747 0774 4077 4707 4770 7047 7074 7407 7470 7704 7740 0558 0585 0855 5058 5085 5508 5580 5805 5850 8055 8505 8550 0567 0576 0657 0675 0756 0765 5067 5076 5607 5670 5706 5760 6057 6075 6507 6570 6705 6750 7056 7065 7506 7560 7605 7650 0666 6066 6606 6660 0999 9099 9909 9990 1179 1197 1719 1791 1917 1971 7119 7191 7911 9117 9171 9711 1188 1818 1881 8118 8181 8811 1269 1296 1629 1692 1926 1962 2169 2196 2619 2691 2916 2961 6129 6192 6219 6291 6912 6921 9126 9162 9216 9261 9612 9621 1278 1287 1728 1782 1827 1872 2178 2187 2718 2781 2817 2871 7128 7182 7218 7281 7812 7821 8127 8172 8217 8271 8712 8721 1359 1395 1539 1593 1935 1953 3159 3195 3519 3591 3915 3951 5139 5193 5319 5391 5913 5931 9135 9153 9315 9351 9513 9531 1368 1386 1638 1683 1836 1863 3168 3186 3618 3681 3816 3861 6138 6183 6318 6381 6813 6831 8136 8163 8316 8361 8613 8631 1377 1737 1773 3177 3717 3771 7137 7173 7317 7371 7713 7731 1449 1494 1944 4149 4194 4419 4491 4914 4941 9144 9414 9441 1458 1485 1548 1584 1845 1854 4158 4185 4518 4581 4815 4851 5148 5184 5418 5481 5814 5841 8145 8154 8415 8451 8514 8541 1467 1476 1647 1674 1746 1764 4167 4176 4617 4671 4716 4761 6147 6174 6417 6471 6714 6741 7146 7164 7416 7461 7614 7641 1557 1575 1755 5157 5175 5517 5571 5715 5751 7155 7515 7551 1566 1656 1665 5166 5616 5661 6156 6165 6516 6561 6615 6651 1899 1989 1998 8199 8919 8991 9189 9198 9819 9891 9918 9981 2259 2295 2529 2592 2925 2952 5229 5292 5922 9225 9252 9522 2268 2286 2628 2682 2826 2862 6228 6282 6822 8226 8262 8622 2277 2727 2772 7227 7272 7722 2349 2394 2439 2493 2934 2943 3249 3294 3429 3492 3924 3942 4239 4293 4329 4392 4923 4932 9234 9243 9324 9342 9423 9432 2358 2385 2538 2583 2835 2853 3258 3285 3528 3582 3825 3852 5238 5283 5328 5382 5823 5832 8235 8253 8325 8352 8523 8532 2367 2376 2637 2673 2736 2763 3267 3276 3627 3672 3726 3762 6237 6273 6327 6372 6723 6732 7236 7263 7326 7362 7623 7632 2448 2484 2844 4248 4284 4428 4482 4824 4842 8244 8424 8442 2457 2475 2547 2574 2745 2754 4257 4275 4527 4572 4725 4752 5247 5274 5427 5472 5724 5742 7245 7254 7425 7452 7524 7542 2466 2646 2664 4266 4626 4662 6246 6264 6426 6462 6624 6642 2556 2565 2655 5256 5265 5526 5562 5625 5652 6255 6525 6552 2799 2979 2997 7299 7929 7992 9279 9297 9729 9792 9927 9972 2889 2898 2988 8289 8298 8829 8892 8928 8982 9288 9828 9882 3339 3393 3933 9333 3348 3384 3438 3483 3834 3843 4338 4383 4833 8334 8343 8433 3357 3375 3537 3573 3735 3753 5337 5373 5733 7335 7353 7533 3366 3636 3663 6336 6363 6633 3447 3474 3744 4347 4374 4437 4473 4734 4743 7344 7434 7443 3456 3465 3546 3564 3645 3654 4356 4365 4536 4563 4635 4653 5346 5364 5436 5463 5634 5643 6345 6354 6435 6453 6534 6543 3555 5355 5535 5553 3699 3969 3996 6399 6939 6993 9369 9396 9639 9693 9936 9963 3789 3798 3879 3897 3978 3987 7389 7398 7839 7893 7938 7983 8379 8397 8739 8793 8937 8973 9378 9387 9738 9783 9837 9873 3888 8388 8838 8883 4446 4464 4644 6444 4455 4545 4554 5445 5454 5544 4599 4959 4995 5499 5949 5994 9459 9495 9549 9594 9945 9954 4689 4698 4869 4896 4968 4986 6489 6498 6849 6894 6948 6984 8469 8496 8649 8694 8946 8964 9468 9486 9648 9684 9846 9864 4779 4797 4977 7479 7497 7749 7794 7947 7974 9477 9747 9774 4788 4878 4887 7488 7848 7884 8478 8487 8748 8784 8847 8874 5589 5598 5859 5895 5958 5985 8559 8595 8955 9558 9585 9855 5679 5697 5769 5796 5967 5976 6579 6597 6759 6795 6957 6975 7569 7596 7659 7695 7956 7965 9567 9576 9657 9675 9756 9765 5688 5868 5886 6588 6858 6885 8568 8586 8658 8685 8856 8865 5778 5787 5877 7578 7587 7758 7785 7857 7875 8577 8757 8775 6669 6696 6966 9666 6678 6687 6768 6786 6867 6876 7668 7686 7866 8667 8676 8766 6777 7677 7767 7776 9999

 Level 3 # Reduced Full 0 1 0199 0289 0379 0388 0469 0478 0559 0568 0577 0667 1189 1279 1288 1369 1378 1459 1468 1477 1558 1567 1666 1999 2269 2278 2359 2368 2377 2449 2458 2467 2557 2566 2899 3349 3358 3367 3448 3457 3466 3556 3799 3889 4447 4456 4555 4699 4789 4888 5599 5689 5779 5788 6679 6688 6778 7777 0199 0919 0991 1099 1909 1990 9019 9091 9109 9190 9901 9910 0289 0298 0829 0892 0928 0982 2089 2098 2809 2890 2908 2980 8029 8092 8209 8290 8902 8920 9028 9082 9208 9280 9802 9820 0379 0397 0739 0793 0937 0973 3079 3097 3709 3790 3907 3970 7039 7093 7309 7390 7903 7930 9037 9073 9307 9370 9703 9730 0388 0838 0883 3088 3808 3880 8038 8083 8308 8380 8803 8830 0469 0496 0649 0694 0946 0964 4069 4096 4609 4690 4906 4960 6049 6094 6409 6490 6904 6940 9046 9064 9406 9460 9604 9640 0478 0487 0748 0784 0847 0874 4078 4087 4708 4780 4807 4870 7048 7084 7408 7480 7804 7840 8047 8074 8407 8470 8704 8740 0559 0595 0955 5059 5095 5509 5590 5905 5950 9055 9505 9550 0568 0586 0658 0685 0856 0865 5068 5086 5608 5680 5806 5860 6058 6085 6508 6580 6805 6850 8056 8065 8506 8560 8605 8650 0577 0757 0775 5077 5707 5770 7057 7075 7507 7570 7705 7750 0667 0676 0766 6067 6076 6607 6670 6706 6760 7066 7606 7660 1189 1198 1819 1891 1918 1981 8119 8191 8911 9118 9181 9811 1279 1297 1729 1792 1927 1972 2179 2197 2719 2791 2917 2971 7129 7192 7219 7291 7912 7921 9127 9172 9217 9271 9712 9721 1288 1828 1882 2188 2818 2881 8128 8182 8218 8281 8812 8821 1369 1396 1639 1693 1936 1963 3169 3196 3619 3691 3916 3961 6139 6193 6319 6391 6913 6931 9136 9163 9316 9361 9613 9631 1378 1387 1738 1783 1837 1873 3178 3187 3718 3781 3817 3871 7138 7183 7318 7381 7813 7831 8137 8173 8317 8371 8713 8731 1459 1495 1549 1594 1945 1954 4159 4195 4519 4591 4915 4951 5149 5194 5419 5491 5914 5941 9145 9154 9415 9451 9514 9541 1468 1486 1648 1684 1846 1864 4168 4186 4618 4681 4816 4861 6148 6184 6418 6481 6814 6841 8146 8164 8416 8461 8614 8641 1477 1747 1774 4177 4717 4771 7147 7174 7417 7471 7714 7741 1558 1585 1855 5158 5185 5518 5581 5815 5851 8155 8515 8551 1567 1576 1657 1675 1756 1765 5167 5176 5617 5671 5716 5761 6157 6175 6517 6571 6715 6751 7156 7165 7516 7561 7615 7651 1666 6166 6616 6661 1999 9199 9919 9991 2269 2296 2629 2692 2926 2962 6229 6292 6922 9226 9262 9622 2278 2287 2728 2782 2827 2872 7228 7282 7822 8227 8272 8722 2359 2395 2539 2593 2935 2953 3259 3295 3529 3592 3925 3952 5239 5293 5329 5392 5923 5932 9235 9253 9325 9352 9523 9532 2368 2386 2638 2683 2836 2863 3268 3286 3628 3682 3826 3862 6238 6283 6328 6382 6823 6832 8236 8263 8326 8362 8623 8632 2377 2737 2773 3277 3727 3772 7237 7273 7327 7372 7723 7732 2449 2494 2944 4249 4294 4429 4492 4924 4942 9244 9424 9442 2458 2485 2548 2584 2845 2854 4258 4285 4528 4582 4825 4852 5248 5284 5428 5482 5824 5842 8245 8254 8425 8452 8524 8542 2467 2476 2647 2674 2746 2764 4267 4276 4627 4672 4726 4762 6247 6274 6427 6472 6724 6742 7246 7264 7426 7462 7624 7642 2557 2575 2755 5257 5275 5527 5572 5725 5752 7255 7525 7552 2566 2656 2665 5266 5626 5662 6256 6265 6526 6562 6625 6652 2899 2989 2998 8299 8929 8992 9289 9298 9829 9892 9928 9982 3349 3394 3439 3493 3934 3943 4339 4393 4933 9334 9343 9433 3358 3385 3538 3583 3835 3853 5338 5383 5833 8335 8353 8533 3367 3376 3637 3673 3736 3763 6337 6373 6733 7336 7363 7633 3448 3484 3844 4348 4384 4438 4483 4834 4843 8344 8434 8443 3457 3475 3547 3574 3745 3754 4357 4375 4537 4573 4735 4753 5347 5374 5437 5473 5734 5743 7345 7354 7435 7453 7534 7543 3466 3646 3664 4366 4636 4663 6346 6364 6436 6463 6634 6643 3556 3565 3655 5356 5365 5536 5563 5635 5653 6355 6535 6553 3799 3979 3997 7399 7939 7993 9379 9397 9739 9793 9937 9973 3889 3898 3988 8389 8398 8839 8893 8938 8983 9388 9838 9883 4447 4474 4744 7444 4456 4465 4546 4564 4645 4654 5446 5464 5644 6445 6454 6544 4555 5455 5545 5554 4699 4969 4996 6499 6949 6994 9469 9496 9649 9694 9946 9964 4789 4798 4879 4897 4978 4987 7489 7498 7849 7894 7948 7984 8479 8497 8749 8794 8947 8974 9478 9487 9748 9784 9847 9874 4888 8488 8848 8884 5599 5959 5995 9559 9595 9955 5689 5698 5869 5896 5968 5986 6589 6598 6859 6895 6958 6985 8569 8596 8659 8695 8956 8965 9568 9586 9658 9685 9856 9865 5779 5797 5977 7579 7597 7759 7795 7957 7975 9577 9757 9775 5788 5878 5887 7588 7858 7885 8578 8587 8758 8785 8857 8875 6679 6697 6769 6796 6967 6976 7669 7696 7966 9667 9676 9766 6688 6868 6886 8668 8686 8866 6778 6787 6877 7678 7687 7768 7786 7867 7876 8677 8767 8776 7777 2 2999 3899 4799 4889 5699 5789 5888 6689 6779 6788 7778 2999 9299 9929 9992 3899 3989 3998 8399 8939 8993 9389 9398 9839 9893 9938 9983 4799 4979 4997 7499 7949 7994 9479 9497 9749 9794 9947 9974 4889 4898 4988 8489 8498 8849 8894 8948 8984 9488 9848 9884 5699 5969 5996 6599 6959 6995 9569 9596 9659 9695 9956 9965 5789 5798 5879 5897 5978 5987 7589 7598 7859 7895 7958 7985 8579 8597 8759 8795 8957 8975 9578 9587 9758 9785 9857 9875 5888 8588 8858 8885 6689 6698 6869 6896 6968 6986 8669 8696 8966 9668 9686 9866 6779 6797 6977 7679 7697 7769 7796 7967 7976 9677 9767 9776 6788 6878 6887 7688 7868 7886 8678 8687 8768 8786 8867 8876 7778 7787 7877 8777 3 4 5 6 7 8 9

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 2:28 pm - IP Logged
 Reduced Distribution # Level Total 1 2 3 0 1 0 0 1 1 1 22 56 79 2 2 66 11 79 3 3 77 0 80 4 5 74 0 79 5 6 73 0 79 6 9 71 0 80 7 11 68 0 79 8 15 64 0 79 9 18 62 0 80

 Full Distribution # Level Total 1 2 3 0 1 0 0 1 1 4 282 825 1111 2 10 981 120 1111 3 20 1091 0 1111 4 35 1076 0 1111 5 56 1055 0 1111 6 84 1027 0 1111 7 120 991 0 1111 8 165 946 0 1111 9 220 891 0 1111

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 2:37 pm - IP Logged
 Unfolded Reduced Root Sum Levels Level # Frequency 1 0 1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 6 9 7 11 8 15 9 18 2 9 62 8 64 7 68 6 71 5 73 4 74 3 77 2 66 1 22 3 1 56 2 11

 Unfolded Full Root Sum Levels Level # Frequency 1 0 1 1 4 2 10 3 20 4 35 5 56 6 84 7 120 8 165 9 220 2 9 891 8 946 7 991 6 1027 5 1055 4 1076 3 1091 2 981 1 282 3 1 825 2 120

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 2:54 pm - IP Logged

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 24, 2011, 4:14 pm - IP Logged

Playing on the Probability Using Pick 3's Root Sum Level 2 - # 2, 3, 4 Reduced Set,
the following 64 combos seem pretty good.

029 038 039 047 048 049 056 057
058 066 067 119 128 129 137 138
139 146 147 148 155 156 157 166
227 228 229 236 237 238 245 246
247 255 256 299 335 336 337 344
345 346 355 389 399 444 445 479
488 489 499 569 578 579 588 589
668 669 677 678 679 688 777 778

We've also posted some like that on the preditions board for 7 days all states just to see how well they fair.

We used Root Sum Level 2 - # 2, 3 and Level 1 - # 5, 1.

029 038 047 056 119
128 137 146 155 227
236 245 299 335 344
389 479 488 569 578
668 677

039 048 057 066 129
138 147 156 228 237
246 255 336 345 399
444 489 579 588 669
678 777

005 014 023 113 122

001

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

Michigan
United States
Member #22395
September 24, 2005
1583 Posts
Offline
 Posted: April 25, 2011, 12:53 pm - IP Logged

So?  Was it just a lazy Easter Sunday with nothing to do?    More to follow?  Hints, suggestions?

Thanks for all the charts.  When I looked at predictions, MI was empty except for PowerBall?

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 25, 2011, 1:00 pm - IP Logged

it was something we came across while programming our Pick 3 stuff. we were looking for some other ways of looking at the Root Sum. we'll expnad on it as we program.

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

Michigan
United States
Member #22395
September 24, 2005
1583 Posts
Offline
 Posted: April 26, 2011, 12:45 pm - IP Logged

I see you did populate MI.  Both were hits for April 25, 2011.  335 was actually a straight hit.

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 26, 2011, 12:53 pm - IP Logged

We're testing the second set of numbers to see how well they do.

029 038 047 056 119
128 137 146 155 227
236 245 299 335 344
389 479 488 569 578
668 677

039 048 057 066 129
138 147 156 228 237
246 255 336 345 399
444 489 579 588 669
678 777

005 014 023 113 122

001

Would have liked to predict post the first set of 64 combos, but can only post up to 50; so we used some combination of what is available to make up the 50.

So far this is what we have hit yesterday.

Right now the objective is to hit the Box, but hitting the Straight is nice too.

Also, we are working a more detailed study of the Root Sum Levels and working on a Quantum Application of the Levels.

It's a little early on to say what we have working, but it will find it's way in to our Pick 3 program we are working on for our site.

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.

Order is a Subset of Chaos
Knowledge is Beyond Belief
Wisdom is Not Censored
Douglas Paul Smallish
Jehocifer

United States
Member #93947
July 10, 2010
2180 Posts
Offline
 Posted: April 26, 2011, 1:55 pm - IP Logged

Betting 50 numbers in each of 70 games is effectively giving yourself 3500 tickets in a game with 1000:1 odds to win straight.  By chance you would expect 3.5 straight hits.  You got 4, right in the ballpark.  Your 19 box hits are  within the first std dev of expected too.

The Quantum Master
West Concord, MN
United States
Member #21
December 7, 2001
3680 Posts
Offline
 Posted: April 26, 2011, 5:27 pm - IP Logged

Think we may run this for few more weeks.

We're not too much focused on average as we are about distribution.

Average is average, but distribution is ... ho-ho-ho, much more interesting.

We knew the average reoccurence for the numbers we selected in any given lottery is going to be on average about once every 4.3478 draws and that the average number of hits for all states is about 11-12 on Sun and 14-15 Mon-Sat.

Presented 'AS IS' and for Entertainment Purposes Only.
Any gain or loss is your responsibility.